【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数なしの変数、変数：1、項の数：3） No.27
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。さて、因数分解はややこしいですよね。そんな因数分解の問題をすらすら解けるようになるには、どうすればいいと思いますか。
因数分解の問題をたくさん解いて慣れることです。そのうち何が共通因子なのかなどがわかるようになります。というわけで、共通項でくくる因数分解の演習問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（共通因子でくくる問題）
共通因数：係数なしの変数、変数：1
項の数：3
・問題数：10問
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共通項でくくる因数分解の問題
（1）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[-9a^{2}-7ab+5a\]
（2）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[7x^{2}-7xy-x\]
（3）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[3a^{2}-4ab-2a\]
（4）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[-3x^{2}-3xy+5x\]
（5）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[a^{2}-5ab-7a\]
（6）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[5x^{2}-8xy-4x\]
（7）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[-9x^{2}+9xy+4x\]
（8）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[-8a^{2}-ab-4a\]
（9）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[-6a^{2}+4ab-5a\]
（10）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です。
\[6a^{2}-5ab+4a\]
共通項でくくる因数分解の問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(-a)×9a+(-a)×7b+(-a)×(-5)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[x×7x+x×(-7y)+x×(-1)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[a×3a+a×(-4b)+a×(-2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(-x)×3x+(-x)×3y+(-x)×(-5)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[a×a+a×(-5b)+a×(-7)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[x×5x+x×(-8y)+x×(-4)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(-x)×9x+(-x)×(-9y)+(-x)×(-4)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(-a)×8a+(-a)×b+(-a)×4\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(-a)×6a+(-a)×(-4b)+(-a)×5\]
（10）つぎのように変形できます。
\[a×6a+a×(-5b)+a×4\]
共通項でくくる因数分解の問題（解答）
ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-a(9a+7b-5)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[x(7x-7y-1)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a(3a-4b-2)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-x(3x+3y-5)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[a(a-5b-7)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[x(5x-8y-4)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[-x(9x-9y-4)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-a(8a+b+4)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-a(6a-4b+5)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[a(6a-5b+4)\]