【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数なしの変数、変数：1、項の数：2） No.20
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
いきなりですが、因数分解はややこしいですよね。どのようにすれば、すらすら解けるようになると思いますか。。
因数分解の問題をとにかくたくさん解いて慣れることです。そのうち何が共通因子なのかなどがわかるようになります。というわけで、今日も、はりきって、共通項でくくる因数分解の演習問題を解きましょう。
因数分解の演習問題は単調で、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。
今だけですから。数学を勉強するのは。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（共通因子でくくる問題）
共通因数：係数なしの変数、変数：1
項の数：2
・問題数：10問
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共通項でくくる因数分解の問題
（1）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[x^{2}+4x\]
（2）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-5x^{2}+6x\]
（3）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-3a^{2}+5a\]
（4）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[a^{2}-a\]
（5）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-3a^{2}-5a\]
（6）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[2x^{2}-3x\]
（7）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[a^{2}+2a\]
（8）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-8a^{2}-5a\]
（9）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[x^{2}-8x\]
（10）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[4a^{2}+9a\]
共通項でくくる因数分解の問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[x×x+x×4\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(-x)×5x+(-x)×(-6)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(-a)×3a+(-a)×(-5)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[a×a+a×(-1)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(-a)×3a+(-a)×5\]
（6）つぎのように変形できます。
\[x×2x+x×(-3)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[a×a+a×2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(-a)×8a+(-a)×5\]
（9）つぎのように変形できます。
\[x×x+x×(-8)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[a×4a+a×9\]
共通項でくくる因数分解の問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[x(x+4)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-x(5x-6)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[-a(3a-5)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[a(a-1)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-a(3a+5)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[x(2x-3)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[a(a+2)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-a(8a+5)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[x(x-8)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[a(4a+9)\]