【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数が分数の変数、変数：1、項の数：2） No.109

共通項でくくる因数分解の問題

（1）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{3}{5}x^{4}y+\frac{3}{5}x^{3}y$$

（2）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{5}{6}a^{4}b^{3}-\frac{5}{6}a^{3}b^{3}$$

（3）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{5}{2}a^{4}+\frac{35}{6}a^{3}$$

（4）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$\frac{5}{8}a^{2}b^{2}+\frac{5}{2}ab^{2}$$

（5）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{36}{5}a^{2}+\frac{32}{5}a$$

（6）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$\frac{1}{5}x^{2}y^{2}-\frac{2}{5}xy^{2}$$

（7）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$\frac{7}{3}xy^{2}+\frac{4}{3}y^{2}$$

（8）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$\frac{15}{4}ab^{2}+\frac{3}{2}b^{2}$$

（9）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$\frac{3}{8}ab-\frac{3}{4}b$$

（10）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{14}{3}a^{4}b^{3}+\frac{2}{3}a^{3}b^{3}$$

（11）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$3x^{4}y^{3}-\frac{3}{4}x^{3}y^{3}$$

（12）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{18}{7}x^{2}y^{3}+\frac{16}{7}xy^{3}$$

（13）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$2ab^{2}+\frac{18}{7}b^{2}$$

（14）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{1}{2}xy-\frac{9}{2}y$$

（15）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{1}{2}a^{2}+\frac{9}{2}a$$

（16）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{35}{9}a^{2}b-7ab$$

（17）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-x^{3}y^{2}+\frac{4}{7}x^{2}y^{2}$$

（18）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$\frac{3}{2}x+\frac{21}{4}$$

（19）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$-\frac{1}{2}x^{3}y^{2}+\frac{1}{2}x^{2}y^{2}$$

（20）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数1つ」です。

$$\frac{2}{3}a^{2}+\frac{1}{3}a$$

共通項でくくる因数分解の問題（計算式）

（1）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{3}{5}x^{3}y)×x+(-\frac{3}{5}x^{3}y)×(-1)$$
（2）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{5}{6}a^{3}b^{3})×a+(-\frac{5}{6}a^{3}b^{3})×1$$
（3）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{5}{6}a^{3})×3a+(-\frac{5}{6}a^{3})×(-7)$$
（4）つぎのように変形できます。

$$\frac{5}{8}ab^{2}×a+\frac{5}{8}ab^{2}×4$$
（5）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{4}{5}a)×9a+(-\frac{4}{5}a)×(-8)$$
（6）つぎのように変形できます。

$$\frac{1}{5}xy^{2}×x+\frac{1}{5}xy^{2}×(-2)$$
（7）つぎのように変形できます。

$$\frac{1}{3}y^{2}×7x+\frac{1}{3}y^{2}×4$$
（8）つぎのように変形できます。

$$\frac{3}{4}b^{2}×5a+\frac{3}{4}b^{2}×2$$
（9）つぎのように変形できます。

$$\frac{3}{8}b×a+\frac{3}{8}b×(-2)$$
（10）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{2}{3}a^{3}b^{3})×7a+(-\frac{2}{3}a^{3}b^{3})×(-1)$$
（11）つぎのように変形できます。

$$\frac{3}{4}x^{3}y^{3}×4x+\frac{3}{4}x^{3}y^{3}×(-1)$$
（12）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{2}{7}xy^{3})×9x+(-\frac{2}{7}xy^{3})×(-8)$$
（13）つぎのように変形できます。

$$\frac{2}{7}b^{2}×7a+\frac{2}{7}b^{2}×9$$
（14）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{1}{2}y)×x+(-\frac{1}{2}y)×9$$
（15）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{1}{2}a)×a+(-\frac{1}{2}a)×(-9)$$
（16）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{7}{9}ab)×5a+(-\frac{7}{9}ab)×9$$
（17）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{1}{7}x^{2}y^{2})×7x+(-\frac{1}{7}x^{2}y^{2})×(-4)$$
（18）つぎのように変形できます。

$$\frac{3}{4}×2x+\frac{3}{4}×7$$
（19）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{1}{2}x^{2}y^{2})×x+(-\frac{1}{2}x^{2}y^{2})×(-1)$$
（20）つぎのように変形できます。

$$\frac{1}{3}a×2a+\frac{1}{3}a×1$$

共通項でくくる因数分解の問題（解答）

数学は特にケアレスミスを見かけます。「私もだ」と思ったひと、ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{3}{5}x^{3}y(x-1)$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{5}{6}a^{3}b^{3}(a+1)$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{5}{6}a^{3}(3a-7)$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$\frac{5}{8}ab^{2}(a+4)$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{4}{5}a(9a-8)$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$\frac{1}{5}xy^{2}(x-2)$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$\frac{1}{3}y^{2}(7x+4)$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$\frac{3}{4}b^{2}(5a+2)$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$\frac{3}{8}b(a-2)$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{2}{3}a^{3}b^{3}(7a-1)$$

（11）答えはつぎのようになります。

$$\frac{3}{4}x^{3}y^{3}(4x-1)$$

（12）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{2}{7}xy^{3}(9x-8)$$

（13）答えはつぎのようになります。

$$\frac{2}{7}b^{2}(7a+9)$$

（14）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{1}{2}y(x+9)$$

（15）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{1}{2}a(a-9)$$

（16）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{7}{9}ab(5a+9)$$

（17）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{1}{7}x^{2}y^{2}(7x-4)$$

（18）答えはつぎのようになります。

$$\frac{3}{4}(2x+7)$$

（19）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{1}{2}x^{2}y^{2}(x-1)$$

（20）答えはつぎのようになります。

$$\frac{1}{3}a(2a+1)$$