【中学数学】公式3を使って因数分解する問題(共通因数:なし、変数:2) No.40

『0からやりなおす中学数学の計算問題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりとしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、因数分解の演習問題を解く練習をしましょう。

<はじめてのひとへ>
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学三年生(中学数学)
・種類:因数分解(公式3を使って因数分解する問題)
・共通因数:なし、変数:2
・問題数:15問
※公式3
\[x^2-2xy+y^2=(x-y)^2\]

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公式3を利用して因数分解する問題

(1)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-8xy+16y^2\]

(2)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-6xy+9y^2\]

(3)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-6xy+9y^2\]

(4)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[a^2-8ab+16b^2\]

(5)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-16xy+64y^2\]

(6)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-2xy+y^2\]

(7)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-18xy+81y^2\]

(8)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[a^2-12ab+36b^2\]

(9)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-2xy+y^2\]

(10)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[a^2-8ab+16b^2\]

(11)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[a^2-10ab+25b^2\]

(12)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[a^2-12ab+36b^2\]

(13)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-2xy+y^2\]

(14)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-14xy+49y^2\]

(15)因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。

\[x^2-10xy+25y^2\]

公式3を利用して因数分解する問題(計算式)

(1)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×4y+(4y)^2\]
(2)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×3y+(3y)^2\]
(3)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×3y+(3y)^2\]
(4)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×4b+(4b)^2\]
(5)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×8y+(8y)^2\]
(6)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×y+(y)^2\]
(7)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×9y+(9y)^2\]
(8)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×6b+(6b)^2\]
(9)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×y+(y)^2\]
(10)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×4b+(4b)^2\]
(11)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×5b+(5b)^2\]
(12)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×6b+(6b)^2\]
(13)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×y+(y)^2\]
(14)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×7y+(7y)^2\]
(15)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×5y+(5y)^2\]

公式3を利用して因数分解する問題(解答)

特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

(1)答えはつぎのようになります。

\[(x-4y)^2\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[(x-3y)^2\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[(x-3y)^2\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[(a-4b)^2\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[(x-8y)^2\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[(x-y)^2\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[(x-9y)^2\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[(a-6b)^2\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[(x-y)^2\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[(a-4b)^2\]

(11)答えはつぎのようになります。

\[(a-5b)^2\]

(12)答えはつぎのようになります。

\[(a-6b)^2\]

(13)答えはつぎのようになります。

\[(x-y)^2\]

(14)答えはつぎのようになります。

\[(x-7y)^2\]

(15)答えはつぎのようになります。

\[(x-5y)^2\]

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