【中学数学】公式2を使って因数分解する問題（共通因数：変数、変数：2） No.57

公式2を利用して因数分解する問題

（1）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$36a^2c+24ac+4c$$

（2）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$2x^2z+24xz+72z$$

（3）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$3a^2c+30ac+75c$$

（4）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$147x^2z+84xz+12z$$

（5）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$256a^2c+320ac+100c$$

（6）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$3x^2z+42xz+147z$$

（7）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$2x^2z+8xz+8z$$

（8）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$162a^2c+72ac+8c$$

（9）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$147a^2c+84ac+12c$$

（10）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$16x^2z+144xz+324z$$

（11）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$192x^2z+336xz+147z$$

（12）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$32a^2c+48ac+18c$$

（13）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$2x^2z+8xz+8z$$

（14）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$72a^2c+168ac+98c$$

（15）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$128x^2z+96xz+18z$$

公式2を利用して因数分解する問題（計算式）

（1）つぎのように変形できます。

$$4c(9a^2+6a+1)$$
$$4c\{(3a)^2+2×3a×1+(1)^2\}$$
（2）つぎのように変形できます。

$$2z(x^2+12x+36)$$
$$2z\{(x)^2+2×x×6+(6)^2\}$$
（3）つぎのように変形できます。

$$3c(a^2+10a+25)$$
$$3c\{(a)^2+2×a×5+(5)^2\}$$
（4）つぎのように変形できます。

$$3z(49x^2+28x+4)$$
$$3z\{(7x)^2+2×7x×2+(2)^2\}$$
（5）つぎのように変形できます。

$$4c(64a^2+80a+25)$$
$$4c\{(8a)^2+2×8a×5+(5)^2\}$$
（6）つぎのように変形できます。

$$3z(x^2+14x+49)$$
$$3z\{(x)^2+2×x×7+(7)^2\}$$
（7）つぎのように変形できます。

$$2z(x^2+4x+4)$$
$$2z\{(x)^2+2×x×2+(2)^2\}$$
（8）つぎのように変形できます。

$$2c(81a^2+36a+4)$$
$$2c\{(9a)^2+2×9a×2+(2)^2\}$$
（9）つぎのように変形できます。

$$3c(49a^2+28a+4)$$
$$3c\{(7a)^2+2×7a×2+(2)^2\}$$
（10）つぎのように変形できます。

$$4z(4x^2+36x+81)$$
$$4z\{(2x)^2+2×2x×9+(9)^2\}$$
（11）つぎのように変形できます。

$$3z(64x^2+112x+49)$$
$$3z\{(8x)^2+2×8x×7+(7)^2\}$$
（12）つぎのように変形できます。

$$2c(16a^2+24a+9)$$
$$2c\{(4a)^2+2×4a×3+(3)^2\}$$
（13）つぎのように変形できます。

$$2z(x^2+4x+4)$$
$$2z\{(x)^2+2×x×2+(2)^2\}$$
（14）つぎのように変形できます。

$$2c(36a^2+84a+49)$$
$$2c\{(6a)^2+2×6a×7+(7)^2\}$$
（15）つぎのように変形できます。

$$2z(64x^2+48x+9)$$
$$2z\{(8x)^2+2×8x×3+(3)^2\}$$

公式2を利用して因数分解する問題（解答）

勉強のコツは、まずは参考書をしっかりと読んで理解することが重要です。その際、数学が苦手ならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きますが、どのような問題を解けばいいのでしょうか。数学が得意なひとは良問を解くといいといいますが、お勧めしません。数学が苦手なひとは同じような問題でも数字が少し変わるだけで間違えるというようなことをしてしまうためです。そこで、数値だけ変えた演習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような演習問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。

（1）答えはつぎのようになります。

$$4c(3a+1)^2$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$2z(x+6)^2$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$3c(a+5)^2$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$3z(7x+2)^2$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$4c(8a+5)^2$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$3z(x+7)^2$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$2z(x+2)^2$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$2c(9a+2)^2$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$3c(7a+2)^2$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$4z(2x+9)^2$$

（11）答えはつぎのようになります。

$$3z(8x+7)^2$$

（12）答えはつぎのようになります。

$$2c(4a+3)^2$$

（13）答えはつぎのようになります。

$$2z(x+2)^2$$

（14）答えはつぎのようになります。

$$2c(6a+7)^2$$

（15）答えはつぎのようになります。

$$2z(8x+3)^2$$