一次方程式2
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、どうすれば数学が得意になると思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。
というわけで、今回も、地道に一次方程式の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
たし算とひき算の計算は単調でつらいでしょうが、今だけなので、がんばりましょう。いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は1桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{5}c-5c+2c=6-6c+\frac{1}{7}c\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[-c+\frac{1}{2}c-6c=7-2c+\frac{4}{3}c\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[-c+6c=\frac{8}{9}+8c+5c-\frac{3}{2}c\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[3c+8c=\frac{1}{3}-\frac{8}{5}c-7c\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{7}{3}c+\frac{3}{2}c=2+c+9c+\frac{5}{9}c\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-9c-4c-9c=4-\frac{6}{7}c-\frac{8}{9}c\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{8}{5}c-6c=\frac{9}{5}-6c+7c\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[2c+9c=9+\frac{8}{7}c-7c+\frac{7}{4}c\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{5}c+\frac{7}{8}c=6+3c+3c\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[-7c+\frac{4}{5}c+\frac{1}{2}c=5-6c+2c+\frac{7}{4}c\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[-3c+\frac{-1}{5}c=6+\frac{-(6)*7+1*1}{1*7}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-3*5-1*1}{1 * 5}c-(\frac{-41}{7}c)=6\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-7c+\frac{+1}{2}c=7+\frac{4*1+(-2)*3}{3*1}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-7*2+1*1}{1 * 2}c-(\frac{-2}{3}c)=7\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(6-1)c=\frac{8}{9}+13c+\frac{-3}{2}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5c-(\frac{13*2-3*1}{1 * 2}c)=\frac{8}{9}\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(3+8)c=\frac{1}{3}+\frac{(-8)*1+(-7)*5}{5*1}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[11c-(\frac{-43}{5}c)=\frac{1}{3}\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-(7)*2+3*3}{3*2}c=2+10c+\frac{+5}{9}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-5}{6}c-(\frac{10*9+5*1}{1 * 9}c)=2\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-4-9-9)c=4+\frac{(-6)*9+(-8)*7}{7*9}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-22c-(\frac{-110}{63}c)=4\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-6)*5+(-8)*1}{1*5}c=\frac{9}{5}+(-6+7)c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-38}{5}c-(1c)=\frac{9}{5}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(9+2)c=9+\frac{7*7+8*4}{4*7}c-7c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[11c-(\frac{81*1-7*28}{28*1}c)=9\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{7*5+1*8}{8*5}c=6+(3+3)c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{43}{40}c-(6c)=6\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{1*5+4*2}{2*5}c-7c=5+-4c+\frac{+7}{4}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{13*1-7*10}{10*1}c-(\frac{-4*4+7*1}{1 * 4}c)=5\]一次方程式2（解答）
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[c=\frac{70}{31}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{6}{5}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{16}{117}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=\frac{5}{294}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{36}{205}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{63}{319}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{9}{43}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=\frac{28}{47}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{240}{197}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{100}{69}\]