【中学数学】式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ） No.6

式の展開2（問題）

（1）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-9(4x+4)}{2}-\frac{-2(5x+4)}{5}-\frac{-9(2x-1)}{7}$$

（2）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-2(2x-5)}{3}-\frac{3(5x-7)}{4}+\frac{-7(8x+1)}{6}$$

（3）つぎの式を計算してください。

$$\frac{7(8x-5)}{8}-\frac{3(7x-8)}{2}-\frac{-3(2x+7)}{7}$$

（4）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(5x-8)}{4}-\frac{2(5x+8)}{3}+\frac{-2(8x-6)}{3}$$

（5）つぎの式を計算してください。

$$\frac{7(4x+2)}{3}+\frac{-3(4x-7)}{2}-\frac{-3(4x-5)}{4}$$

（6）つぎの式を計算してください。

$$\frac{2(x-7)}{3}+\frac{-3(4x-1)}{4}-\frac{2(3x-6)}{7}$$

（7）つぎの式を計算してください。

$$\frac{5(4x+8)}{9}-\frac{8(8x-6)}{7}+\frac{7(5x-6)}{8}$$

（8）つぎの式を計算してください。

$$\frac{7(4x+4)}{6}-\frac{-4(6x+4)}{7}+\frac{7(5x+3)}{3}$$

（9）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-3(6x-5)}{7}+\frac{-5(5x-2)}{6}-\frac{-9(4x+6)}{8}$$

（10）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-5(3x-5)}{9}+\frac{6(2x+4)}{5}-\frac{-5(x+4)}{7}$$

式の展開2（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

$$\frac{-315(4x+4)-(-28)(5x+4)-(-90)(2x-1)}{70}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-315)*4x+(-315)*4-\{(-28)*5x$$ $$+(-28)*4\}-\{(-90)*2x-(-90)*1\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）

（2）つぎのように計算できます。

$$\frac{-8(2x-5)-9(5x-7)+(-14)(8x+1)}{12}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-8)*2x-(-8)*5-(9*5x-9*7)$$ $$+(-14)*8x+(-14)*1$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）

（3）つぎのように計算できます。

$$\frac{49(8x-5)-84(7x-8)-(-24)(2x+7)}{56}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$49*8x-49*5-(84*7x-84*8)-\{(-24)*2x$$ $$+(-24)*7\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）

（4）つぎのように計算できます。

$$\frac{9(5x-8)-8(5x+8)+(-8)(8x-6)}{12}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$9*5x-9*8-(8*5x+8*8)+(-8)*8x$$ $$-(-8)*6$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）

（5）つぎのように計算できます。

$$\frac{28(4x+2)+(-18)(4x-7)-(-9)(4x-5)}{12}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$28*4x+28*2+(-18)*4x-(-18)*7$$ $$-\{(-9)*4x-(-9)*5\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）

（6）つぎのように計算できます。

$$\frac{56(x-7)+(-63)(4x-1)-24(3x-6)}{84}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$56*1x-56*7+(-63)*4x-(-63)*1$$ $$-(24*3x-24*6)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は84です）

（7）つぎのように計算できます。

$$\frac{280(4x+8)-576(8x-6)+441(5x-6)}{504}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$280*4x+280*8-(576*8x-576*6)+441*5x-441*6$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は504です）

（8）つぎのように計算できます。

$$\frac{49(4x+4)-(-24)(6x+4)+98(5x+3)}{42}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$49*4x+49*4-\{(-24)*6x+(-24)*4\}$$ $$+98*5x+98*3$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）

（9）つぎのように計算できます。

$$\frac{-72(6x-5)+(-140)(5x-2)-(-189)(4x+6)}{168}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-72)*6x-(-72)*5+(-140)*5x$$ $$-(-140)*2-\{(-189)*4x+(-189)*6\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は168です）

（10）つぎのように計算できます。

$$\frac{-175(3x-5)+378(2x+4)-(-225)(x+4)}{315}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-175)*3x-(-175)*5+378*2x+378*4$$ $$-\{(-225)*1x+(-225)*4\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は315です）

式の展開2（解答）

特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-470x-619}{35}$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-173x+89}{12}$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-148x+595}{56}$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-59x-88}{12}$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$\frac{76x+137}{12}$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-268x-185}{84}$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-1283x+3050}{504}$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$\frac{415x+293}{21}$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-188x+887}{84}$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$\frac{456x+3287}{315}$$