【中学数学】式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ） No.35

式の展開2（問題）

（1）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-4(8x+6)}{3}-\frac{4(4x-4)}{3}+\frac{-5(2x+8)}{9}$$

（2）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(x+5)}{2}+\frac{3(x+6)}{8}-\frac{3(2x+5)}{2}$$

（3）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-2(7x-7)}{3}-\frac{5(4x+3)}{4}+\frac{-2(4x+6)}{3}$$

（4）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-8(7x+6)}{3}-\frac{7(5x-8)}{9}+\frac{4(7x+3)}{9}$$

（5）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-6(8x-6)}{5}+\frac{-2(7x-3)}{9}+\frac{5(4x-8)}{2}$$

（6）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-5(7x+3)}{2}+\frac{6(6x-2)}{7}-\frac{3(8x+1)}{2}$$

（7）つぎの式を計算してください。

$$\frac{7(6x+4)}{6}+\frac{-7(8x+5)}{2}-\frac{4(7x-1)}{3}$$

（8）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-9(8x-3)}{4}+\frac{2(3x-8)}{3}-\frac{-9(3x+6)}{4}$$

（9）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(5x+6)}{2}+\frac{4(8x-1)}{3}-\frac{-5(8x+1)}{2}$$

（10）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(7x+5)}{5}-\frac{9(2x-1)}{2}-\frac{5(2x+6)}{7}$$

式の展開2（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

$$\frac{-12(8x+6)-12(4x-4)+(-5)(2x+8)}{9}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-12)*8x+(-12)*6-(12*4x-12*4)$$ $$+(-5)*2x+(-5)*8$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）

（2）つぎのように計算できます。

$$\frac{12(x+5)+3(x+6)-12(2x+5)}{8}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$12*1x+12*5+3*1x+3*6-(12*2x+12*5)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）

（3）つぎのように計算できます。

$$\frac{-8(7x-7)-15(4x+3)+(-8)(4x+6)}{12}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-8)*7x-(-8)*7-(15*4x+15*3)$$ $$+(-8)*4x+(-8)*6$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）

（4）つぎのように計算できます。

$$\frac{-24(7x+6)-7(5x-8)+4(7x+3)}{9}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-24)*7x+(-24)*6-(7*5x-7*8)$$ $$+4*7x+4*3$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）

（5）つぎのように計算できます。

$$\frac{-108(8x-6)+(-20)(7x-3)+225(4x-8)}{90}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-108)*8x-(-108)*6+(-20)*7x$$ $$-(-20)*3+225*4x-225*8$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は90です）

（6）つぎのように計算できます。

$$\frac{-35(7x+3)+12(6x-2)-21(8x+1)}{14}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-35)*7x+(-35)*3+12*6x-12*2$$ $$-(21*8x+21*1)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）

（7）つぎのように計算できます。

$$\frac{7(6x+4)+(-21)(8x+5)-8(7x-1)}{6}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$7*6x+7*4+(-21)*8x+(-21)*5$$ $$-(8*7x-8*1)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）

（8）つぎのように計算できます。

$$\frac{-27(8x-3)+8(3x-8)-(-27)(3x+6)}{12}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-27)*8x-(-27)*3+8*3x-8*8$$ $$-\{(-27)*3x+(-27)*6\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）

（9）つぎのように計算できます。

$$\frac{9(5x+6)+8(8x-1)-(-15)(8x+1)}{6}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$9*5x+9*6+8*8x-8*1-\{(-15)*8x$$ $$+(-15)*1\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）

（10）つぎのように計算できます。

$$\frac{42(7x+5)-315(2x-1)-50(2x+6)}{70}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$42*7x+42*5-(315*2x-315*1)-(50*2x+50*6)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）

式の展開2（解答）

勉強の秘訣は、まずは参考書をしっかり読んで理解することが重要です。その際、数学が嫌いならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいと助言しますが、苦手なひとは同じところを何度も間違えてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた練習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような練習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。

（1）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-154x-64}{9}$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-9x+18}{8}$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-148x-37}{12}$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-175x-76}{9}$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-52x-546}{45}$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-341x-150}{14}$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-182x-69}{6}$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-111x+179}{12}$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$\frac{229x+61}{6}$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-436x+225}{70}$$