式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
具体的にはxの項には〇、yの項には△をつけるような感じです。この一工夫で見やすくなってケアレスミスが減ります。というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(7z+5)}{3}+\frac{4(5z-6)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(4z+7)}{7}+\frac{7(6z+8)}{8}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(4z+1)}{3}+\frac{-9(6z+6)}{2}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(4z-4)}{4}-\frac{7(z-5)}{6}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(6z-7)}{5}+\frac{8(6z+5)}{5}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(3z-3)}{4}-\frac{7(2z+1)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2z+1)}{7}-\frac{3(z+7)}{5}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(3z+3)}{9}+\frac{-3(7z+7)}{2}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(3z-6)}{7}-\frac{7(6z-6)}{2}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(6z+7)}{2}-\frac{7(4z+7)}{6}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{5(7z+5)+4(5z-6)}{3}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[5*7z+5*5+4*5z-4*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は3です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-40(4z+7)+49(6z+8)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-40)*4z+(-40)*7+49*6z+49*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(4z+1)+(-27)(6z+6)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-8)*4z+(-8)*1+(-27)*6z\]\[+(-27)*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-27(4z-4)-14(z-5)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-27)*4z-(-27)*4-(14*1z-14*5)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-7(6z-7)+8(6z+5)}{5}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-7)*6z-(-7)*7+8*6z+8*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は5です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{27(3z-3)-28(2z+1)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[27*3z-27*3-(28*2z+28*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(2z+1)-21(z+7)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*2z+15*1-(21*1z+21*7)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-4(3z+3)+(-27)(7z+7)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-4)*3z+(-4)*3+(-27)*7z\]\[+(-27)*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-4(3z-6)-49(6z-6)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-4)*3z-(-4)*6-(49*6z-49*6)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-15(6z+7)-7(4z+7)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-15)*6z+(-15)*7-(7*4z+7*7)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
式の展開2（解答）
まずは、参考書を読んでしっかり理解することが大切です。その際、数学が嫌いならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいといいますが、苦手なひとは同じような問題でも数字が変わるとわからなくなるなどがあるため、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた問題を解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、このウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{55z+1}{3}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{67z+56}{28}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-97z-85}{3}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-61z+89}{6}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{6z+89}{5}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{25z-109}{12}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{9z-132}{35}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-67z-67}{6}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-153z+159}{7}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-59z-77}{3}\]