式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今回も、文字と式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。繰り返し式の展開の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(3b+5)}{7}-\frac{9(5b-2)}{8}+\frac{-7(3b-1)}{8}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(7b+2)}{9}+\frac{-2(6b+4)}{3}-\frac{9(4b+7)}{7}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(2b-8)}{7}-\frac{-5(3b-1)}{9}-\frac{3(7b-8)}{4}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(5b-2)}{9}-\frac{-7(4b-4)}{3}+\frac{2(7b-8)}{9}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(5b-1)}{6}+\frac{4(5b-3)}{9}+\frac{-7(3b+1)}{6}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(7b+6)}{8}+\frac{4(5b-4)}{3}+\frac{-7(4b-2)}{4}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(4b+6)}{2}-\frac{9(b+7)}{7}+\frac{5(6b+8)}{2}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(b+5)}{7}+\frac{7(4b+2)}{4}+\frac{-9(b+2)}{5}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(b-4)}{3}+\frac{7(4b+3)}{5}-\frac{-2(7b+1)}{3}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(b-1)}{9}-\frac{-5(3b-5)}{4}-\frac{-5(4b-8)}{7}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{64(3b+5)-63(5b-2)+(-49)(3b-1)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[64*3b+64*5-(63*5b-63*2)+(-49)*3b\]\[-(-49)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-49(7b+2)+(-42)(6b+4)-81(4b+7)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-49)*7b+(-49)*2+(-42)*6b\]\[+(-42)*4-(81*4b+81*7)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{72(2b-8)-(-140)(3b-1)-189(7b-8)}{252}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[72*2b-72*8-\{(-140)*3b-(-140)*1\}\]\[-(189*7b-189*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は252です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(5b-2)-(-21)(4b-4)+2(7b-8)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-8)*5b-(-8)*2-\{(-21)*4b\]\[-(-21)*4\}+2*7b-2*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(5b-1)+8(5b-3)+(-21)(3b+1)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-21)*5b-(-21)*1+8*5b-8*3\]\[+(-21)*3b+(-21)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(7b+6)+32(5b-4)+(-42)(4b-2)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-21)*7b+(-21)*6+32*5b-32*4\]\[+(-42)*4b-(-42)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(4b+6)-18(b+7)+35(6b+8)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*4b+35*6-(18*1b+18*7)+35*6b+35*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{80(b+5)+245(4b+2)+(-252)(b+2)}{140}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[80*1b+80*5+245*4b+245*2+(-252)*1b\]\[+(-252)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は140です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-10(b-4)+21(4b+3)-(-10)(7b+1)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-10)*1b-(-10)*4+21*4b+21*3\]\[-\{(-10)*7b+(-10)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-112(b-1)-(-315)(3b-5)-(-180)(4b-8)}{252}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-112)*1b-(-112)*1-\{(-315)*3b\]\[-(-315)*5\}-\{(-180)*4b-(-180)*8\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は252です）
式の展開2（解答）
勉強のコツはシンプルです。まずはしっかり参考書を読んで理解しましょう。その際、数学が苦手で勉強がつらいのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに演習問題を解きます。良問を解くと効率がいいのですが、苦手なひとは同じような問題でも数字を変えると間違えてしまうようなことがあるので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた演習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような演習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-270b+495}{56}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-919b-833}{63}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-759b+796}{252}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{58b-84}{9}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-64b-12}{9}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-155b-170}{24}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{166b+182}{7}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{404b+193}{70}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{144b+113}{15}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1553b-2903}{252}\]