式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試のためのもので実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、文字と式の計算を解く練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(2b+1)}{4}+\frac{5(8b+2)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(4b+2)}{2}-\frac{-9(7b-1)}{4}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(8b+3)}{8}+\frac{5(2b-1)}{6}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(5b-3)}{5}-\frac{3(3b-1)}{2}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(8b-5)}{4}+\frac{9(8b-7)}{8}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4b+7)}{9}-\frac{-4(2b-6)}{9}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(8b-1)}{2}-\frac{-9(5b+7)}{2}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(7b-4)}{7}+\frac{-7(4b-5)}{5}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(5b+1)}{8}-\frac{2(8b-7)}{3}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-6(2b-8)}{7}+\frac{3(8b+4)}{4}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(2b+1)+20(8b+2)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*2b+15*1+20*8b+20*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-6(4b+2)-(-9)(7b-1)}{4}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-6)*4b+(-6)*2-\{(-9)*7b\]\[-(-9)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(8b+3)+20(2b-1)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*8b+15*3+20*2b-20*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{8(5b-3)-15(3b-1)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[8*5b-8*3-(15*3b-15*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{6(8b-5)+9(8b-7)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[6*8b-6*5+9*8b-9*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-2(4b+7)-(-4)(2b-6)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-2)*4b+(-2)*7-\{(-4)*2b\]\[-(-4)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-5(8b-1)-(-9)(5b+7)}{2}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-5)*8b-(-5)*1-\{(-9)*5b\]\[+(-9)*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は2です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{45(7b-4)+(-49)(4b-5)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[45*7b-45*4+(-49)*4b-(-49)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{21(5b+1)-16(8b-7)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[21*5b+21*1-(16*8b-16*7)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-24(2b-8)+21(8b+4)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-24)*2b-(-24)*8+21*8b+21*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
式の展開2（解答）
勉強で最初にすべきことは、まずは、参考書を読んでしっかり理解することです。その際、数学が嫌いならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きます。良問を解くと効率がいいのですが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも形が少し変わるだけで間違えてしまうためです。そこで、数値だけ変えた練習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような練習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{190b+55}{12}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{39b-21}{4}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{160b+25}{24}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-5b-9}{10}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{120b-93}{8}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{0b-38}{9}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{5b+68}{2}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{119b+65}{35}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-23b+133}{24}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{30b+69}{7}\]