式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、もちろんすべてではないですが、数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、文字と式の計算を解く練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(8y+8)}{4}+\frac{-7(2y-2)}{9}+\frac{-7(2y+4)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(4y-6)}{4}-\frac{-8(3y-2)}{5}+\frac{-2(2y-1)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(7y-6)}{8}+\frac{-9(2y+6)}{4}+\frac{-3(y-5)}{4}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(5y+7)}{5}-\frac{-5(y-6)}{8}-\frac{4(2y+4)}{9}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(y-6)}{9}-\frac{4(y-4)}{3}+\frac{6(3y-1)}{5}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(5y-8)}{9}+\frac{5(y-7)}{8}-\frac{-8(5y-8)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(3y-5)}{3}-\frac{-4(7y+8)}{3}+\frac{-2(4y+1)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(6y+4)}{7}+\frac{5(4y-7)}{3}-\frac{-5(8y+1)}{7}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(2y-4)}{2}+\frac{4(y-2)}{7}+\frac{7(4y+3)}{6}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(3y-8)}{7}+\frac{-4(y-1)}{3}+\frac{7(7y+1)}{5}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-27(8y+8)+(-28)(2y-2)+(-84)(2y+4)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-27)*8y+(-27)*8+(-28)*2y\]\[-(-28)*2+(-84)*2y+(-84)*4\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{45(4y-6)-(-96)(3y-2)+(-40)(2y-1)}{60}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[45*4y-45*6-\{(-96)*3y-(-96)*2\}\]\[+(-40)*2y-(-40)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は60です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-7(7y-6)+(-18)(2y+6)+(-6)(y-5)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-7)*7y-(-7)*6+(-18)*2y\]\[+(-18)*6+(-6)*1y-(-6)*5\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{288(5y+7)-(-225)(y-6)-160(2y+4)}{360}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[288*5y+288*7-\{(-225)*1y-(-225)*6\}\]\[-(160*2y+160*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は360です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(y-6)-60(y-4)+54(3y-1)}{45}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*1y-35*6-(60*1y-60*4)+54*3y-54*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{64(5y-8)+45(y-7)-(-192)(5y-8)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[64*5y-64*8+45*1y-45*7-\{(-192)*5y\]\[-(-192)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{4(3y-5)-(-4)(7y+8)+(-2)(4y+1)}{3}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[4*3y-4*5-\{(-4)*7y+(-4)*8\}\]\[+(-2)*4y+(-2)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は3です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{24(6y+4)+35(4y-7)-(-15)(8y+1)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[24*6y+24*4+35*4y-35*7-\{(-15)*8y\]\[+(-15)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-189(2y-4)+24(y-2)+49(4y+3)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-189)*2y-(-189)*4+24*1y-24*2\]\[+49*4y+49*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{120(3y-8)+(-140)(y-1)+147(7y+1)}{105}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[120*3y-120*8+(-140)*1y-(-140)*1\]\[+147*7y+147*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は105です）
式の展開2（解答）
勉強のコツはシンプルです。まずは参考書を読んで理解しましょう。その際、数学に苦手意識があるのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに演習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいといいますが、苦手なひとは同じような問題でも形が少し変わるだけで間違えてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた演習問題を解いていくといいでしょう。そのような演習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-110y-124}{9}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{194y-211}{30}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-91y-36}{8}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1345y+26}{360}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{137y-24}{45}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1325y-2363}{72}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{32y+10}{3}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{404y-134}{21}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-158y+855}{42}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1249y-673}{105}\]