式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
具体的にはxの項には〇、yの項には△を書きこむような感じです。この一工夫で見やすくなってケアレスミスが減ります。というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
変数のたし算とひき算の計算は単調でつらいでしょうが、今だけなので、がんばりましょう。くじけず数学の勉強をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(5b-2)}{9}-\frac{3(4b-8)}{4}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(2b+8)}{9}-\frac{-3(7b+2)}{5}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(b-6)}{5}+\frac{3(6b-6)}{4}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(5b-3)}{7}+\frac{-7(3b+2)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(b+6)}{9}-\frac{3(5b+8)}{8}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(5b-8)}{4}+\frac{-4(4b+3)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(b-3)}{3}-\frac{-2(3b+4)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(2b+1)}{3}-\frac{-3(3b+6)}{8}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(8b+1)}{5}+\frac{-2(b+2)}{5}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(3b+3)}{4}+\frac{9(7b-1)}{8}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-20(5b-2)-27(4b-8)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-20)*5b-(-20)*2-(27*4b-27*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-40(2b+8)-(-27)(7b+2)}{45}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-40)*2b+(-40)*8-\{(-27)*7b\]\[+(-27)*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{28(b-6)+15(6b-6)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[28*1b-28*6+15*6b-15*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-27(5b-3)+(-49)(3b+2)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-27)*5b-(-27)*3+(-49)*3b\]\[+(-49)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-64(b+6)-27(5b+8)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-64)*1b+(-64)*6-(27*5b+27*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-15(5b-8)+(-16)(4b+3)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-15)*5b-(-15)*8+(-16)*4b\]\[+(-16)*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{2(b-3)-(-2)(3b+4)}{3}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[2*1b-2*3-\{(-2)*3b+(-2)*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は3です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{16(2b+1)-(-9)(3b+6)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[16*2b+16*1-\{(-9)*3b+(-9)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{4(8b+1)+(-2)(b+2)}{5}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[4*8b+4*1+(-2)*1b+(-2)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は5です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{6(3b+3)+9(7b-1)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[6*3b+6*3+9*7b-9*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
式の展開2（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-52b+64}{9}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{109b-266}{45}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{59b-129}{10}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-282b-17}{21}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-199b-600}{72}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-139b+72}{12}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{8b+2}{3}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{59b+70}{24}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[6b+0\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{81b+9}{8}\]