式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
そんなことはありません。もちろんすべてではないですが、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、今日も、はりきって文字と式の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。繰り返し式の展開の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(3y-6)}{4}+\frac{-5(8y-3)}{6}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(8y-2)}{9}-\frac{2(y+6)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{6(4y+6)}{7}-\frac{2(6y-4)}{5}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(6y-7)}{2}+\frac{-5(3y-2)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(2y-3)}{9}-\frac{-9(8y-7)}{5}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(2y-6)}{3}-\frac{5(2y+3)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(6y-7)}{8}-\frac{-5(6y-3)}{4}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(4y-4)}{9}+\frac{-3(y+3)}{4}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(5y+2)}{3}-\frac{-2(y-5)}{7}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(3y+5)}{3}-\frac{-7(6y+5)}{4}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(3y-6)+(-10)(8y-3)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-21)*3y-(-21)*6+(-10)*8y\]\[-(-10)*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-5(8y-2)-6(y+6)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-5)*8y-(-5)*2-(6*1y+6*6)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{30(4y+6)-14(6y-4)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[30*4y+30*6-(14*6y-14*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-15(6y-7)+(-10)(3y-2)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-15)*6y-(-15)*7+(-10)*3y\]\[-(-10)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-10(2y-3)-(-81)(8y-7)}{45}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-10)*2y-(-10)*3-\{(-81)*8y\]\[-(-81)*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{7(2y-6)-5(2y+3)}{3}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[7*2y-7*6-(5*2y+5*3)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は3です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-5(6y-7)-(-10)(6y-3)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-5)*6y-(-5)*7-\{(-10)*6y\]\[-(-10)*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{20(4y-4)+(-27)(y+3)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[20*4y-20*4+(-27)*1y+(-27)*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{14(5y+2)-(-6)(y-5)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[14*5y+14*2-\{(-6)*1y-(-6)*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{8(3y+5)-(-21)(6y+5)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[8*3y+8*5-\{(-21)*6y+(-21)*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
式の展開2（解答）
勉強の秘訣はシンプルです。まずはしっかり参考書を読んで理解しましょう。その際、数学が苦手で勉強がつらいのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きます。数学が得意ならば厳選した良問を解くことをお勧めしますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わると間違えるというようなことをしてしまうためです。そこで、数値だけ変えた問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-143y+156}{12}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-46y-26}{9}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{36y+236}{35}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-120y+125}{6}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{628y-537}{45}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{4y-57}{3}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{30y+5}{8}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{53y-161}{36}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{76y-2}{21}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{150y+145}{12}\]