【中学数学】式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ） No.1

式の展開2（問題）

（1）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-3(8x+3)}{2}-\frac{5(8x+8)}{8}$$

（2）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-7(4x-7)}{3}-\frac{-3(4x+8)}{2}$$

（3）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-2(x-7)}{3}+\frac{-6(4x+4)}{7}$$

（4）つぎの式を計算してください。

$$\frac{5(8x+6)}{7}-\frac{-7(4x+3)}{4}$$

（5）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(6x-1)}{2}-\frac{-9(2x-7)}{8}$$

（6）つぎの式を計算してください。

$$\frac{5(6x+7)}{8}-\frac{4(7x-6)}{3}$$

（7）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-5(6x-2)}{3}+\frac{-7(x-6)}{6}$$

（8）つぎの式を計算してください。

$$\frac{2(2x+4)}{9}+\frac{-7(8x-6)}{9}$$

（9）つぎの式を計算してください。

$$\frac{7(8x-8)}{9}-\frac{-7(2x+8)}{4}$$

（10）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-2(3x+2)}{7}+\frac{8(7x-1)}{7}$$

式の展開2（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

$$\frac{-12(8x+3)-5(8x+8)}{8}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-12)*8x+(-12)*3-(5*8x+5*8)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）

（2）つぎのように計算できます。

$$\frac{-14(4x-7)-(-9)(4x+8)}{6}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-14)*4x-(-14)*7-\{(-9)*4x$$ $$+(-9)*8\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）

（3）つぎのように計算できます。

$$\frac{-14(x-7)+(-18)(4x+4)}{21}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-14)*1x-(-14)*7+(-18)*4x$$ $$+(-18)*4$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）

（4）つぎのように計算できます。

$$\frac{20(8x+6)-(-49)(4x+3)}{28}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$20*8x+20*6-\{(-49)*4x+(-49)*3\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）

（5）つぎのように計算できます。

$$\frac{12(6x-1)-(-9)(2x-7)}{8}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$12*6x-12*1-\{(-9)*2x-(-9)*7\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）

（6）つぎのように計算できます。

$$\frac{15(6x+7)-32(7x-6)}{24}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$15*6x+15*7-(32*7x-32*6)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）

（7）つぎのように計算できます。

$$\frac{-10(6x-2)+(-7)(x-6)}{6}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-10)*6x-(-10)*2+(-7)*1x$$ $$-(-7)*6$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）

（8）つぎのように計算できます。

$$\frac{2(2x+4)+(-7)(8x-6)}{9}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$2*2x+2*4+(-7)*8x-(-7)*6$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）

（9）つぎのように計算できます。

$$\frac{28(8x-8)-(-63)(2x+8)}{36}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$28*8x-28*8-\{(-63)*2x+(-63)*8\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）

（10）つぎのように計算できます。

$$\frac{-2(3x+2)+8(7x-1)}{7}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-2)*3x+(-2)*2+8*7x-8*1$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は7です）

式の展開2（解答）

ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-34x-19}{2}$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-10x+85}{3}$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-86x+26}{21}$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$\frac{356x+267}{28}$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$\frac{90x-75}{8}$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-134x+297}{24}$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-67x+62}{6}$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-52x+50}{9}$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$\frac{175x+140}{18}$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$\frac{50x-12}{7}$$