式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数3つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
具体的にはxの項には〇、yの項には△を書きこむような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。挫折せず数学の学習をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(7x+6y+4)}{9}-\frac{-8(2x+3y-8)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(7x-6y+7)}{3}-\frac{5(2x-6y+7)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(2x+2y+6)}{8}+\frac{-3(3x+y-6)}{5}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(6x-2y+8)}{2}-\frac{5(4x+2y-1)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(x+7y-3)}{3}-\frac{-7(x+8y-5)}{6}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(3x-7y-1)}{9}-\frac{7(2x+6y+3)}{6}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(6x+5y+8)}{5}+\frac{4(2x+6y-7)}{5}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(6x+7y-4)}{3}-\frac{-7(4x-5y-5)}{6}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(5x+3y-3)}{8}-\frac{-4(3x-5y+6)}{9}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(6x+2y-2)}{2}+\frac{4(2x+y-5)}{5}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{2(7x+6y+4)-(-24)(2x+3y-8)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[2*7x+2*6y+2*4-\{（-24）*2x+（\]\[-24）*3y-（-24）*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-2(7x-6y+7)-5(2x-6y+7)}{3}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-2）*7x-（-2）*6y+（-2）*7\]\[-\{5*2x-5*6y+5*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は3です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-35(2x+2y+6)+(-24)(3x+y-6)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-35）*2x+（-35）*2y+（-35）*6\]\[+（-24）*3x+（-24）*1y-（-24）*6\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-9(6x-2y+8)-10(4x+2y-1)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-9）*6x-（-9）*2y+（-9）*8\]\[-\{10*4x+10*2y-10*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{4(x+7y-3)-(-7)(x+8y-5)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[4*1x+4*7y-4*3-\{（-7）*1x+（\]\[-7）*8y-（-7）*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-4(3x-7y-1)-21(2x+6y+3)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-4）*3x-（-4）*7y-（-4）*1\]\[-\{21*2x+21*6y+21*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-7(6x+5y+8)+4(2x+6y-7)}{5}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-7）*6x+（-7）*5y+（-7）*8\]\[+4*2x+4*6y-4*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は5です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{14(6x+7y-4)-(-7)(4x-5y-5)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[14*6x+14*7y-14*4-\{（-7）*4x-（\]\[-7）*5y-（-7）*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{45(5x+3y-3)-(-32)(3x-5y+6)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[45*5x+45*3y-45*3-\{（-32）*3x-（\]\[-32）*5y+（-32）*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-15(6x+2y-2)+8(2x+y-5)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-15）*6x+（-15）*2y-（-15）*2\]\[+8*2x+8*1y-8*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
式の展開2（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{62x+84y-184}{9}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-24x+42y-49}{3}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-71x-47y-33}{20}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-47x-1y-31}{3}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{11x+84y-47}{6}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-54x-98y-59}{18}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-34x-11y-84}{5}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{112x+63y-91}{6}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{321x-25y+57}{72}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-37x-11y-5}{5}\]