２次方程式の計算 その１〜中学数学

２次方程式の計算

●問題
「次の２次方程式を解きなさい。(1)ｘ^2−３ｘ−１０＝０」

２次方程式の解き方は基本的に、因数分解による解き方と、解の公式による解き方の２通りです。この場合はどちらが良いでしょうか？

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

この場合は、普通は因数分解。

解法

２次方程式の解き方は、基本的に次のように考えます。

１．因数分解を試みる
２．因数分解できなければ解の公式に代入する

他の解き方もありますが、これだけで全く問題ありません。
今回の問題も、まずは因数分解してみましょう！

ｘ^2−３ｘ−１０＝０
(ｘ＋２)(ｘ−５)＝０

因数分解できました！
(ｘ＋２)と(ｘ−５)を掛けたら０なので、(ｘ＋２)と(ｘ−５)のどちらかが０になります。
つまり、ｘ＋２＝０，ｘ−５＝０をそれぞれ解けばＯＫ！

解答

ｘ＝−２，５