連立方程式の計算

●問題
「次の連立方程式を解きなさい。
(2)x+y=2,(1/3)x+(1/4)y=1」

分数はありますが、比較的簡単な連立方程式の計算です。基本的な解き方には、加減法と代入法がありますが、これはどうしましょうか?

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

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方向性

この場合は、普通は加減法。

解法

連立方程式の基本的な解き方には、代入法と加減法があります。
中学生としては、加減法さえわかればほとんど大丈夫ですが、代入法の方が簡単な場合もあります。

今回のように、x,y両方が左辺にあるような場合は加減法にするのが普通です。
移項をしなくても、そのまま係数を調整するだけで差し引き0になる場合を作れるからです。

x+y=2・・・{1},(1/3)x+(1/4)y=1・・・{2}として、

{2}×12より、4x+3y=12・・・{3}

これで{1}と{3}で加減法を行います。

{1}×3・・・  3x+3y=6
{3}  ・・・−)4x+3y=12
      ―――――――――――
         x    =6・・・{4}

{4}を{1}に代入すると、
6+y=2
  y=2−6
  y=−4

ということで、x,yが両方でました!

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解答

x=6,y=−4

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