連立方程式の計算

●問題
「次の連立方程式を解きなさい。(1)y=x−4,x+y=10」

簡単な連立方程式の計算です。基本的な解き方には、加減法と代入法がありますが、これはどうしましょうか?

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

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方向性

この場合は、代入法の方が手間はかからない。

解法

連立方程式の基本的な解き方には、代入法と加減法があります。
中学生としては、加減法さえわかればほとんど大丈夫ですが、代入法の方が簡単な場合もあります。

今回のように、y=・・・やx=・・・の形の式がある場合は、普通は代入法の方が簡単です。
移項をしなくても、そのまま代入できてしまうからです。

y=x−4・・・{1},x+y=10・・・{2}として、{1}を{2}に代入すると、

x+(x−4)=10
  2x−4=10
    2x=14
     x=7・・・{3}

xの値が出ました。このxの値はもちろん{1}と{2}のどちらに代入しても構いませんが、{1}に入れた方が簡単です。
{3}を{1}に代入すると、

y=7−4
 =3

このようにして、x,y両方が出ました。
代入法も簡単でしょ?

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解答

x=7,y=3

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