平方根の計算

●問題
「次の計算をしなさい。(3)√12−1/√3」

√の中身が違うので足せない・・・なんてはずはないですね(笑)

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

スポンサード リンク


方向性

ルートの中身が違うときは、合わせてみる。

解法

(1)でも説明したように、ルートの中身が違うときは、足し算・引き算はできません。

だから、今回の問題は計算できない。以上!

・・・そんなわけはありませんね(笑)

どうしてもやりようがないときはしかたがありませんが、まずはできることをやってみた方がよいです。
つまり今回の問題では、

・√の中身を小さくする
・分母の有理化をする

ができそうです。やってみましょう。

√の中身を小さくするには、まず素因数分解をします。

12=2×2×3なので、√12=2√3となります。
同じ数字が2回出てきたら、外に1個出てくる」と考えるとよいです。

1/√3の部分は、分母に√があるので、有理化をします。
1/√3=√3/√3^2=√3/3

ちょうど良いことに、両方の√の部分が√3で共通になりました。ならば、足し算・引き算できます。

 √12−1/√3
=2√3−√3/3
=(6√3−√3)/3
=(5√3)/3

これで完成です!

スポンサード リンク


解答

(5√3)/3

「数学を勉強するすべての人へ」のトップページ