組合せＣの計算
●問題
「次の計算をせよ。(3)5Ｃ3，(4)6Ｃ6」
高校の場合の数では、ＰとかＣとかの計算を使います。計算方法と使う場面を理解しましょう！
■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２
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方向性
Ｃは分数になり約分できる。
解法
今度はＣの計算です。
Ｃは組合せ(combination)で、順番に関係なく「取り出す」場合の数を求めるときに使います。
計算は分数になり、
「分子にはＣのかわりにＰにしたモノがきて、分母には右側の数の階乗がくる」
と理解するとよいと思います。
つまり、5Ｃ3の場合は、分子に5Ｐ3がきて、分母に３！がきます。
(3) 5Ｃ3＝5Ｐ3／３！
＝(５・４・３)／(３・２・１)
＝(５・２)／１ ←約分した
＝１０
もちろんこの程度の計算ならば、分子と分母をそれぞれ計算してから約分しても、問題なくできると思いますが、
確率や場合の数の計算の場合は、約分ができるときは先に約分をすると簡単になりますよ！
(4) 6Ｃ6＝6Ｐ6／６！
＝６！／６！
＝１
このように、nＣnの形になると、分子と分母が同じになってしまうので、場合の数は１になります。
ＰとＣを対比して、計算方法と結果の違いをよく確認してくださいね！
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解答
(3)１０，(4)１