場合の数

●問題
「10人の中から2人の代表を選ぶ場合の数を求めよ。」

前回とほとんど同じですが、何が違うのでしょうか?

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

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方向性

2人の代表を区別するかしないかがポイント。

解法

今度は「代表を2人選ぶ」です。

まず、10人の中から代表を1人選ぶには10通り。
もう1人の代表は、残りの9人の中から選ぶので9通り。
場合の数や確率では、同時に起こることや連続して起こることはかけ算をします。

ってことで、10×9=90(通り)

・・・ではありません(笑)

例えば、選ばれた2人の代表がAさんとBさんであるとします。

1人目にAさんが選ばれて、2人目にBさんが選ばれた場合。
1人目にBさんが選ばれて、2人目にAさんが選ばれた場合。

これらを区別するのが前回の場合、区別しないのが今回の場合ということになります。

区別しない場合は、ある特定の2人の選び方それぞれについて、同じ選び方を2回ずつ数えていることになるので、先ほどの90通りを2で割ります。

すなわち、求める場合の数は90÷2=45(通り)

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解答

45通り

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