２次方程式〜高校数学

２次方程式

●問題
「次の２次方程式を解け。(1) ２ｘ^2−ｘ−６＝０」

高校数学としては基本的な問題です。確実に素早くできるようにしたいですね。

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

まずは因数分解する。

解法

２次方程式を解くときは、まずは因数分解を試みます。
因数分解ができなかったときは、解の公式を使う。と考えましょう。

与式は、ｘの２乗の項に係数があるので、たすきがけをしてみます。

２　　３　＝　３
　×
１　−２　＝−４
――――――――
２　−６　＝−１

ということで、与式は次のように変形できます。

　　２ｘ^2−ｘ−６＝０
(２ｘ＋３)(ｘ−２)＝０

よって、ｘ＝−３，２

・・・とやってはいけません（笑）
これはよくある間違いです。

２次方程式で因数分解をすると、「２つのものを掛けたらゼロ」という形になりますよね？
ということは、かっこの中身がそれぞれゼロということです。つまり・・・

２ｘ＋３＝０，ｘ−２＝０

という２つの式ができます。
これらを解けば、この２次方程式の解が出るってわけですね！

解答

ｘ＝−３／２，２